張 露1,2, 王國業1，張忠富1，蘇 俊1
（1.中國農業大學 工學院, 北京 10083 2.內蒙古大學 交通學院, 呼和浩特 010070）
摘 要：由于車輛路面附著系數識別是車輛動力學及控制研究的重要課題，提出改進算法完成每個車輪的路面附著系數的識別。在基于橫擺角速度偏差和側向加速度偏差的雙非線性度表征量綜合補償方法得到整車路面附著系數后，利用整車路面附著系數、整車利用附著系數、車輪利用附著系數、以及滑移率與路面附著系數的斜率四者之間的關系，識別出每個車輪的路面附著系數。通過Matlab/simulink軟件構建仿真模型，基于低附著路面進行改進算法的驗證。結果證明在低附著路面上，改進算法可以有效識別每個車輪的路面附著系數。
關鍵詞：路面附著系數；整車附著系數；整車利用附著系數；車輪利用附著系數
中圖分類號：U461.1 文獻標志碼：A
The Improved Algorithm for Identifying The Vehicle Road Adhesion Coefficient
Zhang Lu1,2, Wang Guoye1, Zhang Zhongfu1, Su Jun1
（1. Vehicle and Traffic Engineering Department College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. Transportation Institute of Inner Mongolia University, Hohhot 010070, China）
Abstract: Because identifying the vehicle road adhesion coefficient is the important project in the vehicle dynamic and the vehicle control, advance an improved algorithm to identify each wheel road adhesion coefficient. After getting the whole vehicle adhesion coefficient based on the compensation method which uses the characterization of double non-liner degree for the difference of yaw velocity and the difference of lateral acceleration, identify the each wheel road adhesion coefficient by using the relationship between the whole vehicle adhesion coefficient, the whole usage adhesion coefficient, the wheel usage adhesion coefficient, and the slope of slip rate and the road adhesion coefficient. Set up a simulation model by way of Matlab/Simulink, test the improved algorithm in the low adhesion coefficient road. The result shows that the improved algorithm can effectively identify each wheel road adhesion coefficient.
Keyword: road adhesion coefficient; the whole vehicle adhesion coefficient; the whole usage adhesion coefficient; the wheel usage adhesion coefficient
車輛路面附著系數識別是車輛動力學及控制研究的重要課題。近年有關路面附著系數的識別方法和技術，可以歸納為兩種[1]：1、基于輪胎效果的估計方法；2、基于路面特征的估計方法。基于路面特征的估計方法要借助傳感器等硬件來實現，使用過程中要考慮成本、安裝、可靠性等問題。基于輪胎效果的估計方法，通過檢測和估計輪胎的狀態來實現。其中估計輪胎狀態的方法在建立車輛動力學仿真模型中得到廣泛的應用。李永、宋健（年）提出的利用耗散功率與車速構建模糊規則，將路面附著系數劃分為8個模糊集合[2]。Yoshiki和李亮均提出路面附著系數估計由側向加速度和橫
側向加速度偏差的雙非線性度表征量綜合補償方法得到整車路面附著系數，進而完成每個輪胎的路面附著系數估計方法。
__________________
國家自然科學基金資助項目（51175498）和內蒙古教育廳高等學校科學技術研究項目（NJZY14016）資助
擺角速度誤差兩部分組成，并給出了路面附著系數估計誤差與非線性度之間的關系[3][4]。基于輪胎模型，利用各種狀態觀測器，得出路面附著系數[5~7]，以及通過路面附著系數率來完成路面系數的識別[8,9]。本文針對現有識別方法的不足，基于對魯棒性、實時性等考慮，改進了基于橫擺角速度偏差和
1 改進的路面附著系數估計方法
1.1 路面附著系數與滑移率之間的基本關系
路面附著系數的數值主要取決于路面的狀況、道路的材料以及胎面花紋、輪胎結構、材料以及汽車運動的速度等因素[10]。滑移率指車輪在制動過程中滑移成分在車輪縱向運動中所占的比例，如計算公式（1）。路面附著系數與滑移率之間的關系如圖1所示。
（1）
——第
個車輪的滑移率；
——第個車輪的輪心速度；
——第個車輪的轉速；
——車輪滾動半徑
| s |
| μ |
| s |
圖1 路面附著系數與滑移率的關系[11]
根據滑移率與路面附著系數關系曲線可知，可以按滑移率的大小將車輛行駛狀態分為3個階段，分別為線性階段（滑移率滿足0≤s<?1），暫態階段（滑移率滿足?1≤s<?2），飽和階段（滑移率滿足?2≤s<1）。
（1）定義車輪利用附著系數：
（2）
——第
個車輪的縱向力；
——第個車輪的側向力；
——第個車輪的垂直載荷
（2）定義整車利用附著系數
（3）
其中，
和
分別是車輛質心處的縱向加速度和側向加速度，
為重力加速度。
（3）定義圖1中滑移率與路面附著系數的斜率
（
=1,2,3,4） （4）
展開公式（4），
（5）
1.2 路面附著系數的估算
第一步 估算整車路面附著系數
在估算整車最大路面附著系數時，根據參考文獻[4]基于橫擺角速度偏差和側向加速度偏差的雙非線性度表征量綜合補償方法得到整車路面附著系數。該方法的實時性和魯棒性均滿足汽車電子穩定控制系統（Electronic stability control，ESC）控制要求，并在實車與 ESC 控制循環中完成了驗證。由于該方法只識別整車路面附著系數，沒有單獨對任意一個輪胎的路面附著系數繼續識別。所以提出下面幾個步驟來繼續完成每個輪胎路面附著系數的估算。
第二步 估算整車利用附著系數
根據公式（3）實時計算整車利用附著系數。
第三步 估算各車輪利用附著系數
根據公式（2）實時計算車輪利用附著系數。
第四步 計算各車輪滑移率與路面附著系數的關系斜率
根據公式（5）實時計算斜率。
第五步 計算各車輪路面附著系數
讀圖1，當>0時，車輛處于線性區域，此時:
判斷是否
（
很小）：
為真，
；
為假，
。
當0>>?時，車輛處于暫態區域，此時:
當?>時，車輛處于飽和區域，此時:
2 仿真模型的建立
根據達朗貝爾原理，建立包括沿車輛縱向、車輛側向和繞車輛質心旋轉三個方向運動的整車動力學模型。構建整一階延遲發動機模型、離合器模型、傳動系模型。選用郭孔輝輪胎模型計算車輛的輪胎力和力矩。基于Matlab/Simulink軟件，以某SUV車為參考對象，搭建如圖3所示的仿真模型。
（a） 整車車輛動力學仿真系統
（b） 路面附著系數求解模型
圖3 仿真模型
3 試驗驗證
仿真參數選自某前驅SUV型轎車，整車質量為1445kg，初始速度5km/h，終止速度60km/h，汽車轉角15°。以低附著路面為研究對象。四個車輪的路面附著系數仿真輸入值是左前輪0.2、右前輪0.2、左后輪0.2、右后輪0.2。
（a） （b）
（c） （d）
圖4 低附著路面仿真結果
分析如圖4所示的低附著路面仿真結果。2個轉向輪的附著系數估計過程曲線大約相似。由于算法中的誤差振蕩，左前輪、右前輪和右后輪的估計值大約在4s后與輸入值相等。右后輪的估計值與輸入值相差0.02，原因可能是在轉向時右后輪提早出現滑移，造成對識別的影響。總得來說，基于改進算法得到的路面附著系數值在經過初期的振蕩后，能夠實現對路面附著系數的識別。這將有助于后續相關內容的展開。
4 總 結
基于Matlab/Simulink軟件，建立整車仿真模型，驗證了在他人研究的基礎上進一步改進算法對各個車輪的路面最大附著系數的識別是可行的。仿真結果說明，在對開路面、對接路面、低附著路面和高附著路面上該改進識別方法可以比較準確的識別出路面真實值。在判斷條件中，需要獲得更加精確的值。增加對估計值的濾波。
參考文獻
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